どうしようって思ったんですがのかっぱ (@inokara)です。
解決策
sudo -u haproxy /bin/bash -c 'ulimit -n'
ulimit は組み込み関数ってことで上記のように実行する必要があるようです。
有難うございました!→「sudoでulimitをしたら「sudo: ulimit -Sn: コマンドが見つかりません」と言われた」
元記事はこちらです。
「sudo -u haproxy ulimit -n したら “sudo: ulimit: command not found” と怒られたのでメモ」