RDSのスナップショットを取得するPHPスクリプトが、下記のようなエラーを出力し、
スナップショットを取得することができないという現象が起こりました。

cannot create more than 20 user snapshots

RDSのスナップショットを取得できる上限は、RDSインスタンスと同じ20がデフォルトのようです。

下記でも同じようなことを質問していました。

「cannot create more than 20 user snapshots」 on RDS?

RDSのスナップショットを取得できる上限を上げるためには、下記のフォームから申請する必要があります。
下記のフォームは、RDSインスタンスの上限値を上げるためのフォームですが、
自由入力欄で別途、スナップショット数の上限値の変更を依頼すると、
インスタンス数とは別の上限値をスナップショットの上限値として設定できるようです。

Amazon RDS DBインスタンス数制限緩和リクエスト

こちらの記事はなかの人（suz-lab）監修のもと掲載しています。
元記事は、こちら