VarnishでELBヘルスチェックに対応させるで紹介しているのように、Varnish単体で/healthcheck.txtにアクセスできるのが前提となります。
この状態で、下記のような/etc/monit.d/varnish.confで実現できます。
check process varnish with pidfile /var/run/varnish.pid start program = "/etc/init.d/varnish start" stop program = "/etc/init.d/varnish stop" if failed port 80 protocol http request /healthcheck.txt then restart if 5 restarts within 5 cycles then timeout
これにより、あとはMonitを再起動すればVarnishも監視することができ、プロセスが死んだり、コンテンツ(/healthcheck.txt)へのアクセスができなくなったら、Varnishが再起動されるようになります。
Monitは他のサービスも積極的に使うべきだと思います。